№422 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз изменится период колебаний груза, подвешенного на резиновом жгуте, если отрезать $$\frac{3}{4}$$ длины жгута и подвесить на оставшуюся часть тот же груз?

Жёсткость резинового жгута обратно пропорциональна его длине:

$$k=\frac{F}{\Delta l}$$

Если длину жгута уменьшить в 4 раза, то его жёсткость увеличится в 4 раза:

$$l_2=\frac{1}{4}l_1 \Rightarrow k_2=4k_1$$

Период колебаний груза на упругом подвесе:

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$$

Тогда

$$\frac{T_1}{T_2}=\sqrt{\frac{k_2}{k_1}}=\sqrt{4}=2$$

Следовательно, новый период в 2 раза меньше прежнего.

Ответ: период колебаний уменьшится в 2 раза.