№408 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В водопроводной трубе образовалось отверстие сечением $$4\ \text{мм}^2$$, из которого бьет вертикально вверх струя воды, поднимаясь на высоту $$80\ \text{см}$$. Какова утечка воды за сутки?

Дано

$$h=80\ \text{см}=0{,}8\ \text{м}$$

$$S=4\ \text{мм}^2=4\cdot10^{-6}\ \text{м}^2$$

$$t=24\ \text{ч}=86400\ \text{с}$$

Ход решения

Скорость истечения воды из отверстия найдём по формуле Торричелли:

$$v=\sqrt{2gh}$$

Тогда объём воды, вытекающий за время $$t$$:

$$V=St\sqrt{2gh}$$

Подставим значения:

$$V=4\cdot10^{-6}\cdot86400\cdot\sqrt{2\cdot9{,}8\cdot0{,}8}$$

$$V=0{,}3456\cdot\sqrt{15{,}68}\approx0{,}3456\cdot3{,}96\approx1{,}36\ \text{м}^3$$

Ответ

$$V\approx1{,}36\ \text{м}^3$$