№405 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Земснаряд вынимает $$500\ \text{м}^3$$ грунта в час. Объем пульпы (грунт, смешанный с водой) в $$10$$ раз больше объема грунта. Какова скорость движения пульпы в трубе диаметром $$0{,}6\ \text{м}$$?

Дано

$$V_1=500\ \text{м}^3/\text{ч}$$

$$V_2=10V_1$$

$$d=0{,}6\ \text{м}$$

Найти: $$v-?$$

Ход решения

Переведём объём грунта, вынимаемого за секунду:

$$V_1=\frac{500}{3600}=\frac{5}{36}\ \text{м}^3/\text{с}$$

Объём пульпы в час в 10 раз больше, значит её расход:

$$V_2=10V_1$$

Площадь поперечного сечения трубы:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}$$

Для объёмного расхода жидкости:

$$V_2=Sv$$

Тогда скорость пульпы:

$$v=\frac{V_2}{S}=\frac{10V_1}{\pi d^2/4}=\frac{40V_1}{\pi d^2}$$

Подставим значения:

$$v=\frac{40\cdot \frac{5}{36}}{3{,}14\cdot (0{,}6)^2} =\frac{5{,}56}{1{,}13}\approx 4{,}9\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v\approx 4{,}9\ \text{м/с}$$