№404 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Скорость течения воды в широкой части трубы 10 см/с. Какова скорость её течения в узкой части, диаметр которой в 4 раза меньше диаметра широкой части?

Переведём скорость в СИ:

$$v_1=10\ \text{см/с}=0{,}1\ \text{м/с}$$

Для несжимаемой жидкости выполняется уравнение неразрывности потока:

$$S_1v_1=S_2v_2$$

Площадь поперечного сечения трубы пропорциональна квадрату диаметра:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}$$

Так как диаметр узкой части в 4 раза меньше, чем у широкой, то

$$d_1=4d_2$$

Следовательно,

$$\frac{S_1}{S_2}=\frac{d_1^2}{d_2^2}=4^2=16$$

Тогда

$$v_2=v_1\frac{S_1}{S_2}=16v_1$$

$$v_2=16\cdot 0{,}1=1{,}6\ \text{м/с}$$

Ответ: $$1{,}6\ \text{м/с}$$