№403 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С какой скоростью понижается уровень воды в баке, площадь сечения которого $$1\ \text{м}^2$$, если скорость течения воды в отводящей трубе сечением $$20\ \text{см}^2$$ равна $$2\ \text{м/с}$$? Каков расход воды в баке?

Площадь сечения трубы переведём в СИ:

$$S_{\text{трубы}}=20\ \text{см}^2=20\cdot 10^{-4}\ \text{м}^2=2\cdot 10^{-3}\ \text{м}^2.$$

Для несжимаемой жидкости выполняется уравнение неразрывности потока:

$$S_{\text{бака}}v_2=S_{\text{трубы}}v_1.$$

Отсюда скорость понижения уровня воды в баке:

$$v_2=\frac{S_{\text{трубы}}v_1}{S_{\text{бака}}} =\frac{2\cdot 10^{-3}\cdot 2}{1} =4\cdot 10^{-3}\ \text{м/с}.$$

Расход воды:

$$q=S_{\text{трубы}}v_1=2\cdot 10^{-3}\cdot 2=4\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3/\text{с}.$$

Ответ: $$v_2=4\cdot 10^{-3}\ \text{м/с},\quad q=4\cdot 10^{-3}\ \text{м}^3/\text{с}.$$