№40 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На рисунке 12 приведены графики движения велосипедиста I и движения мотоциклиста II в системе отсчёта, связанной с Землёй. Написать уравнение движения велосипедиста в системе отсчёта, связанной с мотоциклистом, и построить график его движения в этой системе.

Для равномерного прямолинейного движения координата изменяется по закону

$$x=x_0+v_xt.$$

Из графика в системе отсчёта, связанной с землёй:

$$x_{0\text{в}}=400\ \text{м}, \qquad x_{0\text{м}}=0.$$

За $$40\ \text{с}$$ велосипедист проходит от $$400\ \text{м}$$ до $$800\ \text{м}$$, значит его скорость

$$v_{\text{в}}=\frac{800-400}{40}=10\ \text{м/с}.$$

Мотоциклист за то же время проходит от $$0$$ до $$800\ \text{м}$$, значит его скорость

$$v_{\text{м}}=\frac{800}{40}=20\ \text{м/с}.$$

Тогда уравнения движения в системе отсчёта, связанной с землёй:

$$x_{\text{в}}=400+10t,$$

$$x_{\text{м}}=20t.$$

Координата велосипедиста в системе отсчёта мотоциклиста равна разности координат:

$$x=x_{\text{в}}-x_{\text{м}}=400+10t-20t=400-10t.$$

Это уравнение прямой. Для построения графика достаточно взять две точки:

при $$t=0$$: $$x=400\ \text{м},$$

при $$t=40\ \text{с}$$: $$x=0\ \text{м}.$$

График — прямая, проходящая через точки $$\left(0;400\right)$$ и $$\left(40;0\right)$$.

Ответ: $$x=400-10t$$; график — прямая через точки $$\left(0;400\right)$$ и $$\left(40;0\right)$$.