№398 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти среднюю полезную мощность при разбеге самолета, предназначенного для работ в сельском и лесном хозяйстве. Масса самолета — $$1\ \text{т}$$, длина разбега — $$300\ \text{м}$$, взлетная скорость — $$30\ \text{м/с}$$, коэффициент сопротивления — $$0{,}03$$.

Средняя полезная мощность при разбеге равна

$$P=\frac{A}{t}=\frac{F_{\text{т}}v}{2}$$

Найдём ускорение самолёта при равномерно ускоренном движении:

$$s=\frac{at^2}{2}, \qquad v=at$$

Отсюда

$$a=\frac{v^2}{2s}$$

По второму закону Ньютона в проекции на направление движения:

$$ma=F_{\text{т}}-F_{\text{тр}}, \qquad F_{\text{тр}}=\mu mg$$

Тогда сила тяги

$$F_{\text{т}}=m\left(\frac{v^2}{2s}+\mu g\right)$$

Подставим значения:

$$m=1000\ \text{кг}, \quad s=300\ \text{м}, \quad v=30\ \text{м/с}, \quad \mu=0{,}03, \quad g\approx 10\ \text{м/с}^2$$

$$F_{\text{т}}=1000\left(\frac{30^2}{2\cdot 300}+0{,}03\cdot 10\right)=1000(1{,}5+0{,}3)=1{,}8\cdot 10^3\ \text{Н}$$

Теперь найдём мощность:

$$P=\frac{F_{\text{т}}v}{2}=\frac{1{,}8\cdot 10^3\cdot 30}{2}=2{,}7\cdot 10^4\ \text{Вт}=27\ \text{кВт}$$

Ответ: $$27\ \text{кВт}$$