№397 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Трактор типа Т-150 имеет тяговую мощность (мощность на крюке) 72 кВт. С какой скоростью может тянуть этот трактор прицеп массой 5 т на подъём 0,2 при коэффициенте сопротивления 0,4?

Угол наклона мал, поэтому можно считать, что $$\cos \alpha \approx 1.$$

Сила тяги трактора при равномерном движении равна сумме силы трения и составляющей веса вдоль подъёма:

$$F = F_{\text{тр}} + mg\sin\alpha,$$

где

$$F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha \approx \mu mg.$$

Тогда

$$F = mg(\mu+\sin\alpha).$$

Мощность на крюке:

$$P=Fv,$$

откуда

$$v=\frac{P}{mg(\mu+\sin\alpha)}.$$

Подставим значения:

$$v=\frac{72\cdot 10^3}{5\cdot 10^3\cdot 10\cdot (0{,}4+0{,}2)} =\frac{72\cdot 10^3}{3\cdot 10^4} =2{,}4\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$v=2{,}4\ \text{м/с}.$$