№396 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Поезд массой 1500 т движется на подъем, равный 0,004, со скоростью 16 м/с при коэффициенте сопротивления 0,006. Какова полезная мощность локомотива?

Дано

$$m=1500\ \text{т}=1{,}5\cdot10^6\ \text{кг}$$
$$v=16\ \text{м/с}$$
$$\sin\alpha=0{,}004$$
$$\mu=0{,}006$$
$$g\approx10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Поезд движется равномерно, значит сила тяги локомотива уравновешивает силу сопротивления движению и составляющую силы тяжести вдоль подъёма:

$$F=\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha$$

Так как подъём очень мал, то $$\cos\alpha\approx1$$. Тогда

$$F=mg(\mu+\sin\alpha)$$

Полезная мощность локомотива:

$$P=Fv=mg(\mu+\sin\alpha)v$$

Подставим значения:

$$ P=1{,}5\cdot10^6\cdot10\cdot(0{,}006+0{,}004)\cdot16 $$

$$ P=1{,}5\cdot10^6\cdot10\cdot0{,}01\cdot16=2{,}4\cdot10^6\ \text{Вт} $$

$$P=2{,}4\ \text{МВт}$$

Ответ

$$2{,}4\ \text{МВт}$$