№396 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Поезд массой $$1500\ \text{т}$$ движется на подъём, равный $$0{,}004$$, со скоростью $$16\ \text{м/с}$$ при коэффициенте сопротивления $$0{,}006$$. Какова полезная мощность локомотива?

Подробный ответ

На поезд действуют сила тяги локомотива, сила тяжести и сила сопротивления движению. При равномерном движении ускорение равно нулю, поэтому

$$F_{\text{т}}-F_{\text{сопр}}-mg\sin\alpha=0.$$

Сила сопротивления:

$$F_{\text{сопр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha.$$

Тогда сила тяги

$$F_{\text{т}}=\mu mg\cos\alpha+mg\sin\alpha.$$

Так как подъём мал, то $$\cos\alpha \approx 1$$, а $$\sin\alpha=0{,}004$$.

Полезная мощность локомотива:

$$P=F_{\text{т}}v=mgv(\mu+\sin\alpha).$$

Подставим значения:

$$P=1{,}5\cdot 10^6 \cdot 10 \cdot 16 \cdot (0{,}006+0{,}004)=2{,}4\cdot 10^6\ \text{Вт}.$$