№392 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Санки с седоком общей массой 100 кг съезжают с горы высотой 8 м и длиной 100 м. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они развили скорость 10 м/с, а начальная скорость равна нулю?

Дано

$$m=100\ \text{кг}$$
$$h=8\ \text{м}$$
$$l=100\ \text{м}$$
$$v=10\ \text{м/с}$$
$$v_0=0$$

Ход решения

Работа силы сопротивления равна изменению полной механической энергии санок:

$$A_c=\Delta E=E_k-E_p$$

В начале движения санки имели потенциальную энергию:

$$E_p=mgh$$

В конце горы их кинетическая энергия равна:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Тогда работа силы сопротивления:

$$A_c=\frac{mv^2}{2}-mgh$$

По модулю:

$$|A_c|=mgh-\frac{mv^2}{2}$$

Средняя сила сопротивления:

$$F_c=\frac{|A_c|}{l}=\frac{mgh-\frac{mv^2}{2}}{l}$$

Подставим значения, принимая $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$ F_c=\frac{100\cdot 10\cdot 8-\frac{100\cdot 10^2}{2}}{100} =\frac{8000-5000}{100} =30\ \text{Н} $$

Ответ

$$F_c=30\ \text{Н}$$