№392 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Санки с седоком общей массой $$100\ \text{кг}$$ съезжают с горы высотой $$8\ \text{м}$$ и длиной $$100\ \text{м}$$. Какова средняя сила сопротивления движению санок, если в конце горы они развили скорость $$10\ \text{м/с}$$, а начальная скорость равна нулю?

При движении санок уменьшение механической энергии равно работе силы сопротивления:

$$A_{\text{с}}=\Delta E=E_{\text{к}}-E_{\text{п}}$$

Начальная скорость равна нулю, поэтому в начале горы санки имели только потенциальную энергию:

$$E_{\text{п}}=mgh$$

В конце горы их кинетическая энергия равна:

$$E_{\text{к}}=\frac{mv^2}{2}$$

Тогда работа силы сопротивления по модулю:

$$|A_{\text{с}}|=mgh-\frac{mv^2}{2}$$

Средняя сила сопротивления:

$$F_{\text{с}}=\frac{|A_{\text{с}}|}{l}=\frac{mgh-\frac{mv^2}{2}}{l}$$

Подставим значения:

$$F_{\text{с}}=\frac{100\cdot 10\cdot 8-\frac{100\cdot 10^2}{2}}{100} =\frac{8000-5000}{100} =\frac{3000}{100}=30\ \text{Н}$$

Ответ: $$30\ \text{Н}$$.