№391 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Самолет массой $$2\ \text{т}$$ движется в горизонтальном направлении со скоростью $$50\ \text{м/с}$$. Находясь на высоте $$420\ \text{м}$$, он переходит на снижение при выключенном двигателе и достигает дорожки аэродрома со скоростью $$30\ \text{м/с}$$. Определить работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета.

Дано

$$m=2\ \text{т}=2\cdot10^3\ \text{кг}$$

$$v_1=50\ \text{м/с}$$

$$v_2=30\ \text{м/с}$$

$$h=420\ \text{м}$$

$$g\approx10\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$A_c-?$$

Ход решения

Работа силы сопротивления воздуха равна изменению полной механической энергии самолёта:

$$A_c=\Delta E=E_2-E_1$$

На высоте $$h$$ полная энергия самолёта:

$$E_1=mgh+\frac{mv_1^2}{2}$$

При достижении дорожки аэродрома:

$$E_2=\frac{mv_2^2}{2}$$

Тогда

$$A_c=\frac{mv_2^2}{2}-\left(mgh+\frac{mv_1^2}{2}\right)$$

Подставим значения:

$$A_c=\frac{2\cdot10^3\cdot30^2}{2}-\left(2\cdot10^3\cdot10\cdot420+\frac{2\cdot10^3\cdot50^2}{2}\right)$$

$$A_c=9\cdot10^5-\left(8{,}4\cdot10^6+2{,}5\cdot10^6\right)$$

$$A_c=-1{,}09\cdot10^7\ \text{Дж}\approx-11\ \text{МДж}$$

Ответ

$$A_c\approx-1{,}1\cdot10^7\ \text{Дж}$$