№391 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Самолет массой 2 т движется в горизонтальном направлении со скоростью 50 м/с. Находясь на высоте 420 м, он переходит на снижение при выключенном двигателе и достигает дорожки аэродрома со скоростью 30 м/с. Определить работу силы сопротивления воздуха во время планирующего полета.

Дано

$$m=2\ \text{т}=2\cdot 10^3\ \text{кг}$$

$$v_1=50\ \text{м/с}$$

$$v_2=30\ \text{м/с}$$

$$h=420\ \text{м}$$

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$A_c-?$$

Ход решения

Работа силы сопротивления воздуха равна изменению полной механической энергии самолёта:

$$A_c=\Delta E=E_2-E_1$$

Начальная механическая энергия на высоте $$h$$:

$$E_1=mgh+\frac{mv_1^2}{2}$$

Конечная механическая энергия на дорожке аэродрома:

$$E_2=\frac{mv_2^2}{2}$$

Тогда

$$ A_c=\frac{mv_2^2}{2}-\left(mgh+\frac{mv_1^2}{2}\right) $$

$$ A_c=m\left(\frac{v_2^2-v_1^2}{2}-gh\right) $$

Подставим значения:

$$ A_c=2\cdot 10^3\left(\frac{30^2-50^2}{2}-10\cdot 420\right) $$

$$ A_c=2\cdot 10^3\left(\frac{900-2500}{2}-4200\right) $$

$$ A_c=2\cdot 10^3(-800-4200)=-1.0\cdot 10^7\ \text{Дж} $$

Ответ

$$A_c=-1.0\cdot 10^7\ \text{Дж}=-10\ \text{МДж}$$