№388 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Бензовоз массой 5 т подходит к подъему длиной 200 м и высотой 4 м со скоростью 15 м/с. В конце подъема его скорость уменьшилась до 5 м/с. Коэффициент сопротивления равен 0,09. Найти: а) изменение потенциальной энергии бензовоза; б) изменение кинетической энергии; в) работу силы сопротивления; г) работу силы тяги; д) силу тяги бензовоза.

Дано

$$m=5\ \text{т}=5\cdot10^3\ \text{кг}$$
$$l=200\ \text{м}$$
$$h=4\ \text{м}$$
$$v_0=15\ \text{м/с}$$
$$v=5\ \text{м/с}$$
$$\mu=0{,}09$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

а) Изменение потенциальной энергии:

$$\Delta E_p=mgh$$
$$\Delta E_p=5\cdot10^3\cdot10\cdot4=2\cdot10^5\ \text{Дж}=200\ \text{кДж}$$

б) Изменение кинетической энергии:

$$\Delta E_k=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}=\frac{m\left(v^2-v_0^2\right)}{2}$$
$$\Delta E_k=\frac{5\cdot10^3\left(5^2-15^2\right)}{2}=-5\cdot10^5\ \text{Дж}=-500\ \text{кДж}$$

в) Работа силы сопротивления:

Угол наклона мал, поэтому $$\cos\alpha \approx 1$$. Тогда
$$A_{\text{сопр}}=-F_{\text{сопр}}l=-\mu mgl$$
$$A_{\text{сопр}}=-0{,}09\cdot5\cdot10^3\cdot10\cdot200=-9\cdot10^5\ \text{Дж}=-900\ \text{кДж}$$

г) Работа силы тяги равна изменению полной механической энергии с учётом работы силы сопротивления:

$$A_t=(\Delta E_p+\Delta E_k)-A_{\text{сопр}}$$
$$A_t=(200-500)-(-900)=600\ \text{кДж}$$

д) Сила тяги:

$$A_t=F_tl$$
$$F_t=\frac{A_t}{l}=\frac{600\cdot10^3}{200}=3\cdot10^3\ \text{Н}=3\ \text{кН}$$

Ответ

$$\Delta E_p=200\ \text{кДж},\quad \Delta E_k=-500\ \text{кДж},\quad A_{\text{сопр}}=-900\ \text{кДж},\quad A_t=600\ \text{кДж},\quad F_t=3\ \text{кН}.$$