№384 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С горки высотой $$h = 2\ м$$ и основанием $$b = 5\ м$$ съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтальный путь $$s = 35\ м$$ от основания горки. Найти коэффициент трения, считая его одинаковым на всем пути. Определить подобным способом на опыте коэффициент трения, например, между спичечным коробком и ученической линейкой.

При движении санок вся потенциальная энергия на горке и часть кинетической энергии на наклонном участке и на горизонтали расходуется на работу силы трения. Если коэффициент трения одинаков на всём пути, то

$$mgh=\mu mg\,(l+s),$$

где $$l$$ — длина горки. Найдём её из геометрии наклонной плоскости:

$$l=\sqrt{h^2+b^2}.$$

Но в данном решении удобнее использовать соотношение из подобия треугольников:

$$\cos\alpha=\frac{b}{l}, \qquad l\cos\alpha=b.$$

Тогда работа силы трения на наклонном участке равна $$\mu mgl\cos\alpha=\mu mgb$$, а на горизонтальном — $$\mu mgs$$. Поэтому

$$mgh=\mu mg(s+b).$$

Отсюда

$$\mu=\frac{h}{s+b}.$$

Подставим числа:

$$\mu=\frac{2}{35+5}=\frac{2}{40}=0{,}05.$$

Ответ: $$\mu=0{,}05$$.