№382 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

С сортировочной горки скатываются два вагона — один нагруженный, другой порожний. Сравнить расстояния, которые пройдут вагоны по горизонтальному участку до остановки, если коэффициенты сопротивления для обоих вагонов одинаковы.

При скатывании с горки оба вагона теряют одну и ту же долю энергии на преодоление сопротивления, а на горизонтальном участке их тормозит сила трения.

Запишем закон сохранения энергии для каждого вагона:

$$mgh=A_{\text{тр}1}+A_{\text{тр}2}$$

где работа силы трения на наклонном участке и на горизонтальном участке равна

$$A_{\text{тр}1}=\mu mg\cos\alpha \cdot l,\qquad A_{\text{тр}2}=\mu mgs.$$

Тогда

$$mgh=\mu mg\cos\alpha \cdot l+\mu mgs.$$

Сократим на $$\mu mg$$:

$$s=\frac{h}{\mu}-l\cos\alpha.$$

Полученное выражение не зависит от массы вагона. Значит, нагруженный и порожний вагоны пройдут до остановки одинаковые расстояния.

Ответ: одинаковые.