№381 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Велосипедист, прекратив работать педалями, на горизонтальном участке пути длиной 36 м уменьшил свою скорость с 10 до 8 м/с. Найти коэффициент сопротивления. Сколько процентов кинетической энергии превратилось во внутреннюю?

Дано

$$s=36\ \text{м}$$
$$v_0=10\ \text{м/с}$$
$$v=8\ \text{м/с}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

При движении по горизонтали работа силы сопротивления равна изменению кинетической энергии:

$$A_{\text{сопр}}=\Delta E_k$$

С другой стороны,

$$A_{\text{сопр}}=-\mu mgs$$

а изменение кинетической энергии:

$$\Delta E_k=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}=\frac{m\left(v^2-v_0^2\right)}{2}$$

Тогда

$$\frac{m\left(v^2-v_0^2\right)}{2}=-\mu mgs$$

откуда

$$\mu=\frac{v_0^2-v^2}{2gs}$$

Подставим значения:

$$ \mu=\frac{10^2-8^2}{2\cdot 10\cdot 36} =\frac{100-64}{720} =\frac{36}{720} =0{,}05 $$

Найдём, какая доля кинетической энергии перешла во внутреннюю:

$$ \frac{\Delta E_k}{E_{k0}}= \frac{\frac{mv_0^2}{2}-\frac{mv^2}{2}}{\frac{mv_0^2}{2}} =1-\frac{v^2}{v_0^2} $$

$$ 1-\frac{8^2}{10^2} =1-0{,}64 =0{,}36 $$

Следовательно, во внутреннюю энергию превратилось $$36\%$$ кинетической энергии.

Ответ

$$\mu=0{,}05$$; $$36\%$$.