№377 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- На рисунке 48 дан график зависимости проекции скорости автобуса массой $$20\ \text{т}$$ от времени. Вычислить работу силы тяги, совершенную за $$20\ \text{с}$$, если коэффициент сопротивления равен $$0{,}05$$. Каково изменение кинетической энергии автобуса?
По графику: $$v_0=10\ \text{м/с},\quad v=20\ \text{м/с},\quad t=20\ \text{с}.$$
Найдём ускорение автобуса:
$$a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{20-10}{20}=0{,}5\ \text{м/с}^2.$$
Сила сопротивления движению:
$$F_{\text{сопр}}=\mu mg=0{,}05\cdot 20\cdot 10^3\cdot 10=10^4\ \text{Н}.$$
По второму закону Ньютона вдоль направления движения:
$$F_{\text{т}}-F_{\text{сопр}}=ma,$$
откуда
$$F_{\text{т}}=ma+F_{\text{сопр}}=20\cdot 10^3\cdot 0{,}5+10^4=2\cdot 10^4\ \text{Н}.$$
Найдём путь за 20 с:
$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}=10\cdot 20+\frac{0{,}5\cdot 20^2}{2}=300\ \text{м}.$$
Работа силы тяги:
$$A=F_{\text{т}}s=2\cdot 10^4\cdot 300=6\cdot 10^6\ \text{Дж}=6\ \text{МДж}.$$
Изменение кинетической энергии автобуса:
$$\Delta E_k=\frac{mv^2}{2}-\frac{mv_0^2}{2}=\frac{m\left(v^2-v_0^2\right)}{2}$$
$$\Delta E_k=\frac{20\cdot 10^3\left(20^2-10^2\right)}{2}=3\cdot 10^6\ \text{Дж}=3\ \text{МДж}.$$
Ответ: $$A=6\ \text{МДж},\quad \Delta E_k=3\ \text{МДж}.$$
