№377 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На рисунке 48 дан график зависимости проекции скорости автобуса массой 20 т от времени. Вычислить работу силы тяги, совершенную за 20 с, если коэффициент сопротивления равен 0,05. Каково изменение кинетической энергии автобуса?

Дано

$$m=20\ \text{т}=20\cdot10^3\ \text{кг}$$
$$t=20\ \text{с}$$
$$\mu=0{,}05$$
$$v_0=10\ \text{м/с}$$
$$v=20\ \text{м/с}$$

Ход решения

Найдём ускорение автобуса по графику:

$$a=\frac{v-v_0}{t}=\frac{20-10}{20}=0{,}5\ \text{м/с}^2$$

По второму закону Ньютона в проекции на направление движения:

$$F_{\text{т}}-F_{\text{сопр}}=ma$$

Сила сопротивления равна:

$$F_{\text{сопр}}=\mu mg$$

Тогда сила тяги:

$$F_{\text{т}}=ma+\mu mg=m(a+\mu g)$$

Принимая $$g=10\ \text{м/с}^2$$, получаем:

$$F_{\text{т}}=20\cdot10^3(0{,}5+0{,}05\cdot10)=20\cdot10^3\ \text{Н}$$

Найдём путь за 20 с:

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$$

$$s=10\cdot20+\frac{0{,}5\cdot20^2}{2}=300\ \text{м}$$

Работа силы тяги:

$$A=F_{\text{т}}s=20\cdot10^3\cdot300=6\cdot10^6\ \text{Дж}=6\ \text{МДж}$$

Изменение кинетической энергии автобуса:

$$\Delta E_k=\frac{m(v^2-v_0^2)}{2}$$

$$\Delta E_k=\frac{20\cdot10^3(20^2-10^2)}{2}=3\cdot10^6\ \text{Дж}=3\ \text{МДж}$$

Ответ

$$A=6\ \text{МДж},\qquad \Delta E_k=3\ \text{МДж}.$$