№375 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Ученик при помощи динамометра, жесткость пружины которого k=100 Н/м, равномерно переместил деревянный брусок массой m=800 г по доске на расстояние l=10 см. Сравнить работу A1 по преодолению трения с работой А2 по растяжению пружины до начала движения бруска, если коэффициент трения u = 0,25.

Дано: $$k=100\ \text{Н/м}$$ $$m=800\ \text{г}=0{,}8\ \text{кг}$$ $$l=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}$$ $$\mu=0{,}25$$

Найти: $$\frac{A_1}{A_2}$$

Ход решения

Сила упругости пружины в момент начала движения бруска равна силе трения покоя:

$$kx=F_{\text{тр}}=\mu mg$$

Отсюда удлинение пружины:

$$x=\frac{\mu mg}{k}$$

Работа по растяжению пружины до начала движения:

$$A_2=\frac{kx^2}{2}=\frac{(\mu mg)^2}{2k}$$

Работа по преодолению трения при равномерном движении бруска на пути $$l$$:

$$A_1=F_{\text{тр}}l=\mu mgl$$

Найдём отношение работ:

$$ \frac{A_1}{A_2} = \frac{\mu mgl}{(\mu mg)^2/(2k)} = \frac{2kl}{\mu mg} $$

Подставим значения:

$$ \frac{A_1}{A_2} = \frac{2\cdot 100\cdot 0{,}1}{0{,}25\cdot 0{,}8\cdot 10} = \frac{20}{2} =10 $$

Ответ

$$\frac{A_1}{A_2}=10$$