№375 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Ученик при помощи динамометра, жёсткость пружины которого $$k=100\ \text{Н/м}$$, равномерно переместил деревянный брусок массой $$m=800\ \text{г}$$ по доске на расстояние $$l=10\ \text{см}$$. Сравнить работу $$A_1$$ по преодолению трения с работой $$A_2$$ по растяжению пружины до начала движения бруска, если коэффициент трения $$\mu=0{,}25$$.

Сила упругости пружины при начале движения равна силе трения:

$$kx=F_{\text{тр}}=\mu mg,$$

откуда

$$x=\frac{\mu mg}{k}.$$

Работа по растяжению пружины до начала движения бруска:

$$A_2=\frac{kx^2}{2}=\frac{1}{2}\cdot \frac{(\mu mg)^2}{k}.$$

Работа по преодолению трения на пути $$l$$:

$$A_1=F_{\text{тр}}l=\mu mgl.$$

Найдём отношение работ:

$$\frac{A_1}{A_2} = \frac{\mu mgl}{\frac{1}{2}\cdot \frac{(\mu mg)^2}{k}} = \frac{2kl}{\mu mg}.$$

Подставим значения:

$$\frac{A_1}{A_2} = \frac{2\cdot 100\ \text{Н/м}\cdot 0{,}1\ \text{м}}{0{,}25\cdot 0{,}8\ \text{кг}\cdot 10\ \text{м/с}^2} = \frac{20}{2} =10.$$

Ответ: $$\frac{A_1}{A_2}=10.$$