№371 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз изменится скорость «снаряда» пружинного пистолета при выстреле в горизонтальном направлении: а) при увеличении сжатия пружины в 2 раза; б) при замене пружины другой, жесткость которой в 2 раза больше; в) при увеличении массы «снаряда» в 2 раза? В каждом случае все остальные величины, от которых зависит скорость, остаются неизменными.

При выстреле потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию снаряда:

$$\frac{kx^2}{2}=\frac{mv^2}{2}$$

Отсюда

$$v=x\sqrt{\frac{k}{m}}$$

Следовательно, скорость зависит от сжатия пружины $$x$$, жёсткости $$k$$ и массы снаряда $$m$$.

Рассмотрим изменения по отдельности:

1. Если $$x_2=2x_1$$, то

$$\frac{v_2}{v_1}=\frac{x_2}{x_1}=2$$

Значит, скорость увеличится в 2 раза.

2. Если $$k_2=2k_1$$, то

$$\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{k_2}{k_1}}=\sqrt{2}$$

Значит, скорость увеличится в $$\sqrt{2}$$ раза.

3. Если $$m_2=2m_1$$, то

$$\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{m_1}{m_2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$$

Значит, скорость уменьшится в $$\sqrt{2}$$ раза.

Ответ: а) увеличится в 2 раза; б) увеличится в $$\sqrt{2}$$ раза; в) уменьшится в $$\sqrt{2}$$ раза.