№366 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Груз массой 25 кг висит на шнуре длиной 2,5 м. На какую наибольшую высоту можно отвести в сторону груз, чтобы при дальнейших свободных качаниях шнур не оборвался? Максимальная сила натяжения, которую выдерживает шнур не обрываясь, равна 550 Н.

Дано

$$m=25\ \text{кг}$$
$$l=2{,}5\ \text{м}$$
$$F_{\text{н}}=550\ \text{Н}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$h-?$$

Ход решения

В верхней точке подъёма скорость груза равна нулю, а в нижней точке вся потеря потенциальной энергии переходит в кинетическую:

$$mgh=\frac{mv^2}{2}$$

Отсюда

$$v^2=2gh$$

В нижней точке на груз действуют сила натяжения шнура $$F_{\text{н}}$$ и сила тяжести $$mg$$. Для движения по окружности:

$$\frac{mv^2}{l}=F_{\text{н}}-mg$$

Подставим $$v^2=2gh$$:

$$\frac{m\cdot 2gh}{l}=F_{\text{н}}-mg$$

Отсюда

$$h=\frac{l\,(F_{\text{н}}-mg)}{2mg}$$

Подставим числа:

$$ h=\frac{2{,}5\,(550-25\cdot 10)}{2\cdot 25\cdot 10} =\frac{2{,}5\cdot 300}{500} =1{,}5\ \text{м} $$

Ответ

$$h=1{,}5\ \text{м}$$