№365 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Начальная скорость пули $$600\ \text{м/с}$$, её масса $$10\ \text{г}$$. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если её кинетическая энергия в высшей точке траектории равна $$450\ \text{Дж}$$?

Дано

$$v_0=600\ \text{м/с}$$

$$m=10\ \text{г}=0{,}01\ \text{кг}$$

$$E_k=450\ \text{Дж}$$

$$\alpha-?$$

Ход решения

В высшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому скорость пули там равна только горизонтальной составляющей:

$$v_x=v_0\cos\alpha$$

Тогда кинетическая энергия в верхней точке:

$$E_k=\frac{mv_x^2}{2}=\frac{m v_0^2\cos^2\alpha}{2}$$

Отсюда

$$\cos\alpha=\sqrt{\frac{2E_k}{m v_0^2}}$$

Подставим значения:

$$\cos\alpha=\sqrt{\frac{2\cdot 450}{0{,}01\cdot 600^2}} =\sqrt{\frac{900}{3600}} =\sqrt{0{,}25} =0{,}5$$

Тогда

$$\alpha=\arccos 0{,}5=60^\circ$$

Ответ

$$60^\circ$$