№363 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какой начальной скоростью $$v_0$$ надо бросить вертикально вниз мяч с высоты $$h$$, чтобы он после удара о землю подпрыгнул относительно начального уровня на высоту: а) $$h = 10\ \text{м}$$; б) $$h = h$$? Считать удар абсолютно упругим.

После абсолютно упругого удара о землю мяч поднимется на ту же высоту, с которой был брошен, только если его скорость перед ударом и после удара по модулю одинакова. Значит, начальная кинетическая энергия должна обеспечить подъём на высоту, превышающую начальный уровень на величину $$\Delta h$$:

$$\frac{mv_0^2}{2}=mg\Delta h$$

Отсюда

$$v_0=\sqrt{2g\Delta h}$$

Подставим данные.

а) $$\Delta h=10\ \text{м}$$, $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$v_0=\sqrt{2\cdot 10\cdot 10}=10\sqrt{2}\approx 14\ \text{м/с}$$

б) $$\Delta h=h$$:

$$v_0=\sqrt{2gh}$$

Ответ: а) $$v_0=14\ \text{м/с}$$; б) $$v_0=\sqrt{2gh}$$.