№362 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой $$50\ \text{г}$$, выпущенной из лука со скоростью $$30\ \text{м/с}$$ вертикально вверх, через $$2\ \text{с}$$ после начала движения?

Дано

$$m=50\ \text{г}=0{,}05\ \text{кг}$$

$$v_0=30\ \text{м/с}$$

$$t=2\ \text{с}$$

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$E_p,\ E_k$$ через 2 с после начала движения.

Ход решения

Найдём высоту, на которую поднимется стрела за 2 с:

$$h=v_0t-\frac{gt^2}{2}$$

$$h=30\cdot 2-\frac{10\cdot 2^2}{2}=60-20=40\ \text{м}$$

Потенциальная энергия стрелы на этой высоте:

$$E_p=mgh$$

$$E_p=0{,}05\cdot 10\cdot 40=20\ \text{Дж}$$

Скорость стрелы через 2 с:

$$v=v_0-gt$$

$$v=30-10\cdot 2=10\ \text{м/с}$$

Кинетическая энергия через 2 с:

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

$$E_k=\frac{0{,}05\cdot 10^2}{2}=2{,}5\ \text{Дж}$$

Ответ

$$E_p=20\ \text{Дж},\quad E_k=2{,}5\ \text{Дж}.$$