№361 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Камень брошен вертикально вверх со скоростью v0 = 10м/с. На какой высоте h кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Дано

$$v_0=10\ \text{м/с}$$

$$E_k=E_p$$

Ход решения

Выберем уровень отсчёта потенциальной энергии в точке броска: $$E_{p0}=0$$. Тогда по закону сохранения энергии

$$E_{k0}=E_k+E_p$$

В начальный момент

$$E_{k0}=\frac{mv_0^2}{2}$$

По условию задачи на высоте $$h$$ кинетическая энергия равна потенциальной:

$$E_k=E_p$$

Значит, полная энергия на этой высоте равна

$$E_k+E_p=2E_p=2mgh$$

Приравниваем начальную и конечную энергии:

$$\frac{mv_0^2}{2}=2mgh$$

Отсюда

$$h=\frac{v_0^2}{4g}$$

Подставим значения, принимая $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$ h=\frac{10^2}{4\cdot 10}=\frac{100}{40}=2{,}5\ \text{м} $$

Ответ

$$h=2{,}5\ \text{м}$$