№361 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Камень брошен вертикально вверх со скоростью $$v_0 = 10\ \text{м/с}$$. На какой высоте $$h$$ кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Дано

$$v_0=10\ \text{м/с}$$

Найти: $$h-?$$

Ход решения

В верхней точке подъёма скорость камня равна нулю, а полная механическая энергия сохраняется.

В начале движения:

$$E_{k0}=\frac{mv_0^2}{2}, \qquad E_{p0}=0$$

На высоте $$h$$ по условию задачи кинетическая энергия равна потенциальной:

$$E_k=E_p$$

Тогда полная энергия на этой высоте:

$$E=E_k+E_p=2E_p=2mgh$$

По закону сохранения энергии:

$$\frac{mv_0^2}{2}=2mgh$$

Отсюда

$$h=\frac{v_0^2}{4g}$$

Подставим значения $$v_0=10\ \text{м/с}$$, $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$h=\frac{10^2}{4\cdot 10}=\frac{100}{40}=2{,}5\ \text{м}$$

Ответ

$$h=2{,}5\ \text{м}$$