№356 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Жесткость пружины динамометра, рассчитанного на 40 Н, равна 500 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до последнего деления?

Дано

$$F_{\max}=40\ \text{Н}$$
$$k=500\ \text{Н/м}$$

Найти: $$A$$ — работу, которую надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до последнего деления.

Ход решения

По закону Гука максимальное удлинение пружины динамометра:

$$x_2=\frac{F_{\max}}{k}=\frac{40}{500}=0{,}08\ \text{м}$$

Середина шкалы соответствует половине максимального удлинения:

$$x_1=\frac{x_2}{2}=\frac{0{,}08}{2}=0{,}04\ \text{м}$$

Работа внешней силы при растяжении пружины равна приращению потенциальной энергии пружины:

$$A=\frac{k\left(x_2^2-x_1^2\right)}{2}$$

Подставим значения:

$$ A=\frac{500\left(0{,}08^2-0{,}04^2\right)}{2} =\frac{500\left(0{,}0064-0{,}0016\right)}{2} =\frac{500\cdot 0{,}0048}{2} =1{,}2\ \text{Дж} $$

Ответ

$$1{,}2\ \text{Дж}$$