№356 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Жесткость пружины динамометра, рассчитанного на $$40\ \text{Н}$$, равна $$500\ \text{Н/м}$$. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до последнего деления?

По закону Гука максимальное удлинение пружины динамометра:

$$x_2=\frac{F}{k}=\frac{40}{500}=0{,}08\ \text{м}.$$

От середины шкалы до последнего деления удлинение меняется от

$$x_1=\frac{x_2}{2}=0{,}04\ \text{м}$$

до $$x_2=0{,}08\ \text{м}.$$

Работа, совершаемая при растяжении пружины, равна приращению потенциальной энергии:

$$A=\frac{k\left(x_2^2-x_1^2\right)}{2}.$$

Подставим значения:

$$A=\frac{500\left(0{,}08^2-0{,}04^2\right)}{2} =\frac{500\left(0{,}0064-0{,}0016\right)}{2} =\frac{500\cdot 0{,}0048}{2} =1{,}2\ \text{Дж}.$$

Ответ: $$1{,}2\ \text{Дж}.$$