№355 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сравнить работы, которые совершает человек, растягивая пружину динамометра от $$0\ \text{Н}$$ до $$10\ \text{Н}$$, от $$10\ \text{Н}$$ до $$20\ \text{Н}$$, от $$20\ \text{Н}$$ до $$30\ \text{Н}$$.

Работа при растяжении пружины равна изменению её потенциальной энергии:

$$A=\frac{kx^2}{2}.$$

По закону Гука $$F=kx$$, значит $$x=\frac{F}{k}$$ и тогда

$$A=\frac{F^2}{2k}.$$

Следовательно, работа на каждом участке пропорциональна квадрату силы:

$$A_{0-10}\propto 10^2-0^2=100,$$

$$A_{10-20}\propto 20^2-10^2=300,$$

$$A_{20-30}\propto 30^2-20^2=500.$$

Тогда

$$A_{0-10}:A_{10-20}:A_{20-30}=100:300:500=1:3:5.$$

Ответ: $$1:3:5.$$