№345 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Импульс тела равен $$8\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$, а кинетическая энергия — $$16\ \text{Дж}$$. Найти массу и скорость тела.

Дано

$$p=8\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

$$E_k=16\ \text{Дж}$$

Найти: $$m-?$$, $$v-?$$

Ход решения

Используем формулы импульса и кинетической энергии:

$$p=mv$$

$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Выразим скорость из формулы импульса:

$$v=\frac{p}{m}$$

Подставим в формулу кинетической энергии:

$$E_k=\frac{m}{2}\left(\frac{p}{m}\right)^2=\frac{p^2}{2m}$$

Отсюда масса:

$$m=\frac{p^2}{2E_k}$$

Подставим значения:

$$m=\frac{8^2}{2\cdot 16}=\frac{64}{32}=2\ \text{кг}$$

Теперь найдём скорость:

$$v=\frac{p}{m}=\frac{8}{2}=4\ \text{м/с}$$

Ответ

$$m=2\ \text{кг},\quad v=4\ \text{м/с}$$