№344 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Масса самосвала в 18 раз больше массы легкового автомобиля, а скорость самосвала в 6 раз меньше скорости легкового автомобиля. Сравнить импульсы и кинетические энергии этих автомобилей.

Дано

$$m_2=18m_1$$
$$v_1=6v_2$$

Ход решения

Импульс и кинетическая энергия тела определяются формулами:

$$p=mv$$
$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Найдём отношение импульсов самосвала и легкового автомобиля:

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{m_2v_2}{m_1v_1}=\frac{18m_1\cdot v_2}{m_1\cdot 6v_2}=3$$

Значит, импульс самосвала в 3 раза больше импульса легкового автомобиля.

Теперь сравним кинетические энергии:

$$\frac{E_{k2}}{E_{k1}}=\frac{m_2v_2^2}{m_1v_1^2} =\frac{18m_1\cdot v_2^2}{m_1\cdot (6v_2)^2} =\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$$

Следовательно, кинетическая энергия самосвала в 2 раза меньше кинетической энергии легкового автомобиля.

Ответ

$$p_2=3p_1,\qquad E_{k2}=\frac{1}{2}E_{k1}.$$

Импульс самосвала в 3 раза больше, а кинетическая энергия в 2 раза меньше, чем у легкового автомобиля.