№341 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Масса футбольного мяча в 3 раза больше, а скорость в 3 раза меньше хоккейной шайбы. Сравнить их кинетические энергии.

Кинетическая энергия тела определяется формулой $$E_k=\frac{mv^2}{2}.$$

Пусть для футбольного мяча масса и скорость равны $$m_1$$ и $$v_1$$, а для хоккейной шайбы — $$m_2$$ и $$v_2$$. По условию:

$$m_1=3m_2,\qquad v_2=3v_1.$$

Найдём отношение кинетических энергий:

$$ \frac{E_{k2}}{E_{k1}}= \frac{\frac{m_2v_2^2}{2}}{\frac{m_1v_1^2}{2}}= \frac{m_2}{m_1}\cdot\frac{v_2^2}{v_1^2}= \frac{m_2}{3m_2}\cdot\frac{(3v_1)^2}{v_1^2}= \frac{1}{3}\cdot 9=3. $$

Следовательно, кинетическая энергия хоккейной шайбы в 3 раза больше кинетической энергии футбольного мяча.

Ответ: $$E_{k2}=3E_{k1}$$.