№340 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Под действием двух взаимно перпендикулярных сил $$30$$ и $$40\ \text{Н}$$ тело переместилось на $$10\ \text{м}$$. Найти работу каждой силы в отдельности и работу равнодействующей силы.

Так как силы взаимно перпендикулярны, равнодействующая равна

$$R=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=\sqrt{30^2+40^2}=50\ \text{Н}.$$

Направление перемещения совпадает с направлением равнодействующей силы, поэтому

$$\cos\alpha=\frac{F_1}{R}=\frac{30}{50}, \qquad \cos\beta=\frac{F_2}{R}=\frac{40}{50}.$$

Работа каждой силы:

$$A_1=Fs\cos\alpha=30\cdot 10\cdot \frac{30}{50}=180\ \text{Дж},$$

$$A_2=Fs\cos\beta=40\cdot 10\cdot \frac{40}{50}=320\ \text{Дж}.$$

Работа равнодействующей силы:

$$A_R=Rs=50\cdot 10=500\ \text{Дж}.$$

Ответ: $$A_1=180\ \text{Дж},\ A_2=320\ \text{Дж},\ A_R=500\ \text{Дж}.$$