№339 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какую работу надо совершить, чтобы из колодца глубиной $$10\ \text{м}$$ поднять ведро с водой массой $$8\ \text{кг}$$ на тросе, каждый метр которого имеет массу $$400\ \text{г}$$?

При подъёме ведра нужно совершить работу против силы тяжести ведра и против силы тяжести поднимаемой части троса.

Масса троса длиной $$h=10\ \text{м}$$:

$$m_{\text{тр}}=0{,}4\cdot 10=4\ \text{кг}$$

Так как при подъёме трос постепенно выбирается, его центр масс поднимается в среднем на половину глубины, поэтому работа на подъём троса равна:

$$A_{\text{тр}}=m_{\text{тр}}g\frac{h}{2}$$

Работа на подъём ведра:

$$A_{\text{в}}=m_1gh$$

Тогда полная работа:

$$A=A_{\text{в}}+A_{\text{тр}}=m_1gh+m_{\text{тр}}g\frac{h}{2}$$

Подставим значения $$m_1=8\ \text{кг}$$, $$g=10\ \text{м/с}^2$$, $$h=10\ \text{м}$$:

$$A=8\cdot 10\cdot 10+4\cdot 10\cdot \frac{10}{2}=800+200=1000\ \text{Дж}$$

Ответ: $$1000\ \text{Дж}=1\ \text{кДж}$$.