№337 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Сравнить величину работы силы тяжести свободно падающего тела за первую и вторую половины времени падения.

За время свободного падения из состояния покоя путь пропорционален квадрату времени:

$$s=\frac{gt^2}{2}$$

Пусть всё время падения равно $$2t$$. Тогда за первую половину времени тело пройдёт путь

$$s_1=\frac{gt^2}{2}$$

За всё время падения:

$$s=\frac{g(2t)^2}{2}=2gt^2$$

Следовательно, за вторую половину времени путь равен

$$s_2=s-s_1=2gt^2-\frac{gt^2}{2}=\frac{3gt^2}{2}$$

Работа силы тяжести равна

$$A=mg s$$

Поэтому

$$A_1=mg s_1=mg\frac{gt^2}{2}$$

$$A_2=mg s_2=mg\frac{3gt^2}{2}=3A_1$$

Ответ: за вторую половину времени падения работа силы тяжести в 3 раза больше.