№336 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Автомобиль массой $$10\ \text{т}$$ движется под уклон по дороге, составляющей с горизонтом угол, равный $$4^\circ$$. Найти работу силы тяжести на пути $$100\ \text{м}$$.

Дано

$$m=10\ \text{т}=10^4\ \text{кг}$$

$$s=100\ \text{м}$$

$$\alpha=4^\circ$$

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Работа силы тяжести при движении тела под уклон равна

$$A=Fs\cos\varphi$$

где $$F=mg$$, а угол между силой тяжести и перемещением равен $$\varphi=90^\circ-\alpha$$. Тогда

$$\cos(90^\circ-\alpha)=\sin\alpha$$

Следовательно,

$$A=mg\,s\sin\alpha$$

Подставим значения:

$$A=10^4\cdot 10\cdot 100\cdot \sin 4^\circ$$

$$A\approx 10^4\cdot 10\cdot 100\cdot 0{,}07=7\cdot 10^5\ \text{Дж}$$

$$7\cdot 10^5\ \text{Дж}=700\ \text{кДж}$$

Ответ

$$A=700\ \text{кДж}$$