№330 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На покоящейся тележке массой $$20\ \text{кг}$$ находится человек массой $$60\ \text{кг}$$. Какова будет скорость тележки относительно земли, если человек пойдет по тележке со скоростью $$1\ \text{м/с}$$ относительно тележки?

Выберем положительное направление вдоль движения человека. До начала движения система «человек + тележка» покоилась, значит, её полный импульс равен нулю.

После начала движения:

$$m_{\text{ч}}v_{\text{ч}}+m_{\text{т}}v_{\text{т}}=0,$$

где скорость человека относительно земли

$$v_{\text{ч}}=v+v_{\text{т}},$$

так как человек идёт по тележке со скоростью $$v=1\ \text{м/с}$$ относительно тележки.

Подставим:

$$m_{\text{ч}}(v+v_{\text{т}})+m_{\text{т}}v_{\text{т}}=0,$$

$$m_{\text{ч}}v+(m_{\text{ч}}+m_{\text{т}})v_{\text{т}}=0,$$

$$v_{\text{т}}=-\frac{m_{\text{ч}}v}{m_{\text{ч}}+m_{\text{т}}}=-\frac{60\cdot 1}{60+20}=-0{,}75\ \text{м/с}.$$

Знак «минус» показывает, что тележка движется в сторону, противоположную движению человека.

Ответ: $$0{,}75\ \text{м/с}$$, в противоположную сторону.