№33 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Гусеничный трактор Т-150 движется с максимальной скоростью $$18\ \text{км/ч}$$. Найти проекции векторов скоростей верхней и нижней части гусеницы на оси $$X$$ и $$X_1$$. Ось $$X$$ связана с землёй, ось $$X_1$$ — с трактором. Обе оси направлены по ходу движения трактора.

Переведём скорость трактора в СИ:

$$v=18\ \text{км/ч}=\frac{18\cdot1000}{3600}=5\ \text{м/с}$$

Нижняя часть гусеницы не скользит по земле, значит в системе отсчёта, связанной с землёй, её скорость равна нулю:

$$v_{x}=0$$

Так как ось $$X_1$$ связана с трактором и направлена по ходу движения, то нижняя часть гусеницы относительно трактора движется назад со скоростью $$v$$:

$$v_{x_1}=-v=-5\ \text{м/с}$$

Верхняя часть гусеницы относительно земли движется вдвое быстрее трактора:

$$v_{\text{верх},x}=2v=10\ \text{м/с}$$

Тогда в системе отсчёта трактора её проекция скорости равна:

$$v_{\text{верх},x_1}=10-v=5\ \text{м/с}$$

Ответ: $$v_{x}=0,\quad v_{x_1}=-5\ \text{м/с},\quad v_{\text{верх},x}=10\ \text{м/с},\quad v_{\text{верх},x_1}=5\ \text{м/с}.$$