№328 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С судна массой $$750\ \text{т}$$ произведен выстрел из пушки в сторону, противоположную его движению, под углом $$60^\circ$$ к горизонту. На сколько изменилась скорость судна, если снаряд массой $$30\ \text{кг}$$ вылетел со скоростью $$1\ \text{км/с}$$ относительно судна?

Изменение скорости судна найдём из закона сохранения импульса в горизонтальном направлении. Вертикальная составляющая скорости снаряда на скорость судна не влияет.

Пусть до выстрела скорость судна равна $$v_0$$, после выстрела — $$v$$. Тогда

$$Mv_0=Mv-mv_1\cos\alpha$$

Отсюда

$$\Delta v=v-v_0=\frac{mv_1\cos\alpha}{M}$$

Переведём величины в СИ:

$$M=750\ \text{т}=750\cdot10^3\ \text{кг}$$

$$m=30\ \text{кг}$$

$$v_1=1\ \text{км/с}=10^3\ \text{м/с}$$

$$\alpha=60^\circ$$

Подставим значения:

$$\Delta v=\frac{30\cdot10^3\cdot\cos60^\circ}{750\cdot10^3} =\frac{30\cdot10^3\cdot0{,}5}{750\cdot10^3} =0{,}02\ \text{м/с}$$

Скорость судна увеличилась на $$0{,}02\ \text{м/с}$$.

Ответ: $$0{,}02\ \text{м/с}$$.