№327 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, ныряет мальчик массой 50 кг, двигаясь в горизонтальном направлении. Какой станет скорость лодки после прыжка мальчика, если он прыгает: а) с кормы со скоростью 4 м/с; б) с носа со скоростью 2 м/с; в) с носа со скоростью 6 м/с?

Запишем закон сохранения импульса для системы «лодка + мальчик» в горизонтальном направлении:

$$(M+m)v_0 = Mv + mv_1$$

Отсюда скорость лодки после прыжка:

$$v=\frac{(M+m)v_0-mv_1}{M}$$

Где направление первоначального движения лодки считаем положительным.

а) Мальчик прыгает с кормы, значит его скорость направлена противоположно движению лодки: $$v_1=-4\ \text{м/с}$$.

$$v=\frac{(200+50)\cdot 1-50\cdot(-4)}{200} =\frac{250+200}{200} =\frac{450}{200} =2{,}25\ \text{м/с}$$

б) Мальчик прыгает с носа, его скорость направлена в сторону движения лодки: $$v_1=2\ \text{м/с}$$.

$$v=\frac{(200+50)\cdot 1-50\cdot 2}{200} =\frac{250-100}{200} =\frac{150}{200} =0{,}75\ \text{м/с}$$

в) Мальчик прыгает с носа быстрее лодки: $$v_1=6\ \text{м/с}$$.

$$v=\frac{(200+50)\cdot 1-50\cdot 6}{200} =\frac{250-300}{200} =\frac{-50}{200} =-0{,}25\ \text{м/с}$$

Отрицательный знак означает, что лодка после прыжка будет двигаться в противоположную сторону.

Ответ: а) $$2{,}25\ \text{м/с}$$; б) $$0{,}75\ \text{м/с}$$; в) $$-0{,}25\ \text{м/с}$$.