№322 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Материальная точка массой $$1\ \text{кг}$$ равномерно движется по окружности со скоростью $$10\ \text{м/с}$$. Найти изменение импульса за одну четверть периода; половину периода; период.
Импульс тела равен $$\vec p=m\vec v$$, а при равномерном движении по окружности модуль скорости не меняется, меняется только направление вектора импульса.
За четверть периода направление скорости поворачивается на $$90^\circ$$, поэтому векторы импульса в начальный и конечный моменты взаимно перпендикулярны:
$$p=mv=1\cdot 10=10\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
Тогда модуль изменения импульса:
$$\Delta p=\sqrt{p^2+p^2}=\sqrt{2p^2}=p\sqrt2=10\sqrt2\approx 14\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
За половину периода направление скорости меняется на противоположное, значит:
$$\Delta p=2p=2\cdot 10=20\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$
За период тело возвращается в исходное состояние, поэтому изменение импульса равно нулю:
$$\Delta p=0$$
Ответ: за четверть периода $$\Delta p=10\sqrt2\approx 14\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$; за половину периода $$\Delta p=20\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$; за период $$\Delta p=0$$.
