№321 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Мяч массой $$100\ \text{г}$$, летевший со скоростью $$20\ \text{м/с}$$, ударился о горизонтальную плоскость. Угол падения (угол между направлением скорости и перпендикуляром к плоскости) равен $$60^\circ$$. Найти изменение импульса мяча, если удар абсолютно упругий, а угол отражения равен углу падения.

При абсолютно упругом ударе модуль скорости не изменяется, значит $$v_1=v_2=v=20\ \text{м/с}.$$

Выберем ось $$X$$ параллельно плоскости, а ось $$Y$$ — перпендикулярно ей. Тогда горизонтальная составляющая импульса не изменяется, а вертикальная меняет знак:

$$\Delta p_x=0,$$
$$\Delta p_y=mv\cos\alpha-(-mv\cos\alpha)=2mv\cos\alpha.$$

Следовательно, модуль изменения импульса равен

$$\Delta p=2mv\cos\alpha.$$

Подставим значения:

$$m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}, \\ \Delta p=2\cdot 0{,}1\cdot 20\cdot \cos 60^\circ=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$

Ответ: $$\Delta p=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$$