№319 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Футбольному мячу массой $$400\ \text{г}$$ при выполнении пенальти сообщили скорость $$25\ \text{м/с}$$. Если мяч попадает в грудь вратаря и отскакивает назад с той же по модулю скоростью, то удар длится $$0{,}025\ \text{с}$$. Если вратарь принимает удар на руки, то через $$0{,}04\ \text{с}$$ он гасит скорость мяча до нуля. Найти среднюю силу удара в каждом случае.

Дано

$$m=400\ \text{г}=0{,}4\ \text{кг}$$

$$v=25\ \text{м/с}$$

$$\Delta t_1=0{,}025\ \text{с}$$

$$\Delta t_2=0{,}04\ \text{с}$$

Найти: $$F_1,\ F_2$$.

Ход решения

Среднюю силу удара найдём по второму закону Ньютона через ускорение:

$$F=ma$$

1) Мяч отскакивает назад с той же по модулю скоростью.

Тогда изменение скорости:

$$\Delta v = v — (-v)=2v$$

Ускорение:

$$a_1=\frac{\Delta v}{\Delta t_1}=\frac{2v}{\Delta t_1}=\frac{2\cdot 25}{0{,}025}=2000\ \text{м/с}^2$$

Сила удара:

$$F_1=ma_1=0{,}4\cdot 2000=800\ \text{Н}$$

2) Вратарь гасит скорость мяча до нуля.

Тогда изменение скорости:

$$\Delta v = v-0=v$$

Ускорение:

$$a_2=\frac{\Delta v}{\Delta t_2}=\frac{25}{0{,}04}=625\ \text{м/с}^2$$

Сила удара:

$$F_2=ma_2=0{,}4\cdot 625=250\ \text{Н}$$

Ответ

$$F_1=800\ \text{Н},\quad F_2=250\ \text{Н}.$$