№318 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Шарик массой $$100\ \text{г}$$ свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость $$10\ \text{м/с}$$. Найти изменение импульса шара при абсолютно неупругом и абсолютно упругом ударах. Вычислить среднюю силу, действующую на шарик во время удара, если неупругий удар длился $$0{,}05\ \text{с}$$, а упругий — $$0{,}01\ \text{с}$$.

Импульс тела:

$$p=mv$$

Масса шарика:

$$m=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$$

Начальный импульс:

$$p_1=mv=0{,}1\cdot 10=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Изменение импульса:

$$\Delta p=p_2-p_1$$

При абсолютно неупругом ударе шарик останавливается, значит $$p_2=0$$, тогда

$$\Delta p_1=0-(-1)=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Средняя сила при неупругом ударе:

$$F_{\text{ср}1}=\frac{\Delta p_1}{\Delta t_1}=\frac{1}{0{,}05}=20\ \text{Н}$$

При абсолютно упругом ударе шарик отскакивает с той же по модулю скоростью в противоположном направлении, поэтому

$$p_2=-p_1$$

Тогда изменение импульса:

$$\Delta p_2=p_2-p_1=-p_1-p_1=-2p_1$$

$$\Delta p_2=2mv=2\cdot 0{,}1\cdot 10=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}$$

Средняя сила при упругом ударе:

$$F_{\text{ср}2}=\frac{\Delta p_2}{\Delta t_2}=\frac{2}{0{,}01}=200\ \text{Н}$$

Ответ: $$\Delta p_1=1\ \text{кг}\cdot\text{м/с},\ F_{\text{ср}1}=20\ \text{Н};\ \Delta p_2=2\ \text{кг}\cdot\text{м/с},\ F_{\text{ср}2}=200\ \text{Н}.$$