№310 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Брусок массой $$400\ \text{г}$$ под действием груза массой $$100\ \text{г}$$ (рис. 42) проходит из состояния покоя путь $$80\ \text{см}$$ за $$2\ \text{с}$$. Найти коэффициент трения.

Найдём ускорение системы по формуле равноускоренного движения из состояния покоя:

$$s=\frac{at^2}{2}$$

Отсюда

$$a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 0{,}8}{2^2}=0{,}4\ \text{м/с}^2.$$

Для бруска массой $$m_1$$ и груза массой $$m_2$$ запишем второй закон Ньютона:

$$m_1a=F-\!F_{\text{тр}},$$

$$m_2a=m_2g-F.$$

Исключим силу натяжения нити $$F$$:

$$m_1a=m_2g-m_2a-F_{\text{тр}}.$$

Сила трения равна

$$F_{\text{тр}}=\mu m_1g.$$

Тогда

$$m_1a=m_2g-m_2a-\mu m_1g,$$

$$\mu=\frac{m_2g-a(m_1+m_2)}{m_1g}.$$

Подставим значения:

$$m_1=0{,}4\ \text{кг},\quad m_2=0{,}1\ \text{кг},\quad a=0{,}4\ \text{м/с}^2,\quad g\approx 10\ \text{м/с}^2.$$

$$\mu=\frac{0{,}1\cdot 10-0{,}4(0{,}4+0{,}1)}{0{,}4\cdot 10}=\frac{1-0{,}2}{4}=0{,}2.$$

Ответ: $$\mu=0{,}2.$$