№308 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Вертолет, масса которого $$27{,}2\ \text{т}$$, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой $$15{,}3\ \text{т}$$ с ускорением $$0{,}6\ \text{м/с}^2$$. Найти силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолета.

Подробный ответ

Переведём массы в килограммы:

$$m_1=27{,}2\ \text{т}=27{,}2\cdot 10^3\ \text{кг}, \qquad m_2=15{,}3\ \text{т}=15{,}3\cdot 10^3\ \text{кг}.$$

Рассмотрим систему «вертолёт + груз». На неё действуют сила тяги вертолёта $$F_{\text{т}}$$ вверх и сила тяжести обеих масс вниз. По второму закону Ньютона:

$$F_{\text{т}}-(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a.$$

Отсюда

$$F_{\text{т}}=(m_1+m_2)(a+g).$$

Подставим значения $$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$, $$a=0{,}6\ \text{м/с}^2$$:

$$F_{\text{т}}=(27{,}2\cdot 10^3+15{,}3\cdot 10^3)(0{,}6+9{,}8)$$

$$F_{\text{т}}=42{,}5\cdot 10^3\cdot 10{,}4=4{,}42\cdot 10^5\ \text{Н}=442\ \text{кН}.$$

Теперь найдём силу, с которой груз действует на прицепной механизм вертолёта. Для груза:

$$F_{\text{н}}-m_2g=m_2a,$$

следовательно

$$F_{\text{н}}=m_2(a+g).$$

Тогда

$$F_{\text{н}}=15{,}3\cdot 10^3\cdot 10{,}4=1{,}59\cdot 10^5\ \text{Н}\approx 160\ \text{кН}.$$