№308 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Вертолет, масса которого 27,2 т, поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 15,3 т с ускорением 0,6 м/с2. Найти силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолета.

Дано

$$m_1=27{,}2\ \text{т}=27{,}2\cdot10^3\ \text{кг}$$
$$m_2=15{,}3\ \text{т}=15{,}3\cdot10^3\ \text{кг}$$
$$a=0{,}6\ \text{м/с}^2$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$F_{\text{т}}$$ — сила тяги вертолёта, $$F_{\text{н}}$$ — сила, действующая со стороны груза на прицепной механизм вертолёта.

Ход решения

Рассмотрим систему «вертолёт + груз». На неё действуют сила тяги вертолёта и силы тяжести обоих тел. По второму закону Ньютона:

$$F_{\text{т}}-(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a$$

Отсюда

$$F_{\text{т}}=(m_1+m_2)(a+g)$$

$$F_{\text{т}}=(27{,}2\cdot10^3+15{,}3\cdot10^3)(0{,}6+9{,}8)$$
$$F_{\text{т}}=42{,}5\cdot10^3\cdot10{,}4=4{,}42\cdot10^5\ \text{Н}=442\ \text{кН}$$

Теперь рассмотрим груз отдельно. На него действуют сила тяжести и сила натяжения троса. По второму закону Ньютона:

$$F_{\text{н}}-m_2g=m_2a$$

Следовательно,

$$F_{\text{н}}=m_2(a+g)$$

$$F_{\text{н}}=15{,}3\cdot10^3\cdot10{,}4=1{,}59\cdot10^5\ \text{Н}\approx160\ \text{кН}$$

Ответ

$$F_{\text{т}}=442\ \text{кН},\qquad F_{\text{н}}=160\ \text{кН}.$$