№306 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. Какова будет сила натяжения нити, если: а) поддерживать ладонью груз большей массы, не давая системе двигаться; б) удерживать меньший груз; в) освободить систему?

Дано

$$m_1=m,\quad m_2=2m$$

Найти силу натяжения нити $$F_H$$ в случаях:

а) систему не дают двигаться, поддерживая груз большей массы;
б) систему не дают двигаться, удерживая меньший груз;
в) систему освобождают.

Ход решения

Нить и блок считаем невесомыми, трения в оси блока нет. Тогда сила натяжения нити одинакова по обе стороны блока.

Для каждого груза запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось.

Если система покоится, то $$a=0$$.

а) Поддерживают груз большей массы, поэтому система не движется. Для груза массой $$m$$:

$$0=mg-F_H$$

Отсюда

$$F_H=mg$$

б) Удерживают меньший груз, система также покоится. Для груза массой $$2m$$:

$$0=2mg-F_H$$

Отсюда

$$F_H=2mg$$

в) Если систему освободить, то более тяжёлый груз $$2m$$ будет двигаться вниз, а груз $$m$$ — вверх. Запишем уравнения движения:

$$ \begin{cases} ma=F_H-mg,\\ 2ma=2mg-F_H. \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$3ma=mg$$

Отсюда

$$a=\frac{g}{3}$$

Тогда

$$F_H=ma+mg=m\left(\frac{g}{3}+g\right)=\frac{4mg}{3}$$

Ответ

а) $$F_H=mg$$; б) $$F_H=2mg$$; в) $$F_H=\frac{4mg}{3}$$.