№305 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами $$0{,}3$$ и $$0{,}2$$ кг. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура во время движения?

Пусть груз массой $$m_1=0{,}3\ \text{кг}$$ движется вниз, а груз массой $$m_2=0{,}2\ \text{кг}$$ — вверх. Для системы «два груза на нити через неподвижный блок» запишем второй закон Ньютона для каждого груза:

$$m_1g-F=m_1a,$$
$$F-m_2g=m_2a.$$

Сложим уравнения:

$$m_1g-m_2g=(m_1+m_2)a,$$
$$a=\frac{(m_1-m_2)g}{m_1+m_2}.$$

Подставим значения $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$a=\frac{(0{,}3-0{,}2)\cdot 10}{0{,}3+0{,}2} =\frac{1}{0{,}5}=2\ \text{м/с}^2.$$

Найдём силу натяжения нити:

$$F=m_1g-m_1a,$$
$$F=0{,}3\cdot 10-0{,}3\cdot 2=3-0{,}6=2{,}4\ \text{Н}.$$

Ответ: $$a=2\ \text{м/с}^2,\quad F=2{,}4\ \text{Н}.$$