№303 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На доске ВА (рис. 40) укреплен на вертикальной стойке, отстающей от оси вращения на расстоянии d = 5 см, отвес. Доска равномерно вращается вокруг вертикальной оси ОО’. Какова частота обращения доски, если нить отвеса длиной I=8 см отклонилась от вертикали на угол а = 40°?

Дано

$$d=5\ \text{см}=0{,}05\ \text{м}$$

$$l=8\ \text{см}=0{,}08\ \text{м}$$

$$\alpha=40^\circ$$

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$N-?$$

Ход решения

Тело движется по окружности радиуса

$$r=d+l\sin\alpha$$

На тело действуют сила тяжести и сила натяжения нити. Для равномерного движения по окружности

$$\frac{v^2}{r}=g\tan\alpha$$

откуда

$$v=\sqrt{rg\tan\alpha}=\sqrt{(d+l\sin\alpha)g\tan\alpha}$$

Частота обращения:

$$N=\frac{v}{2\pi r}$$

Подставим выражение для скорости:

$$ N=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g\tan\alpha}{d+l\sin\alpha}} $$

Вычислим:

$$ N=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{10\cdot\tan40^\circ}{0{,}05+0{,}08\sin40^\circ}} \approx 1{,}4\ \text{с}^{-1} $$

Ответ

$$N\approx 1{,}4\ \text{с}^{-1}$$