№300 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Велотрек имеет закругление радиусом 40 м. В этом месте он наклонен на 40° к горизонту. На какую скорость езды рассчитан такой наклон?

Дано

$$r=40\ \text{м}$$
$$\alpha=40^\circ$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Для движения по закруглению велосипедист должен иметь центростремительное ускорение

$$a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{r}.$$

При наклоне трека сила реакции опоры даёт составляющие:

$$N\cos\alpha=mg,$$
$$N\sin\alpha=m\frac{v^2}{r}.$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\frac{v^2}{r g}=\tg\alpha,$$

откуда

$$v=\sqrt{rg\tg\alpha}.$$

Подставим значения:

$$ v=\sqrt{40\cdot 10\cdot \tg 40^\circ} =\sqrt{335}\approx 18\ \text{м/с}. $$

Ответ

$$v\approx 18\ \text{м/с}.$$