№300 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Велотрек имеет закругление радиусом $$40\ \text{м}$$. В этом месте он наклонен на $$40^\circ$$ к горизонту. На какую скорость езды рассчитан такой наклон?

Подробный ответ

При движении по наклонённому виражу сила реакции опоры раскладывается на две составляющие: одна уравновешивает тяжесть, а другая обеспечивает центростремительное ускорение.

Запишем уравнения в проекциях:

$$N\cos\alpha=mg$$

$$N\sin\alpha=\frac{mv^2}{r}$$

Разделим второе уравнение на первое:

$$\tg\alpha=\frac{v^2}{rg}$$

Отсюда

$$v=\sqrt{rg\tg\alpha}$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{40\cdot 10\cdot \tg 40^\circ}=\sqrt{335}\approx 18\ \text{м/с}$$

Ответ: $$v\approx 18\ \text{м/с}$$.