№296 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

С какой силой, направленной горизонтально, давит вагон трамвая массой $$24\ \text{т}$$ на рельсы, если он движется по закруглению радиусом $$100\ \text{м}$$ со скоростью $$18\ \text{км/ч}$$? Во сколько раз изменится эта сила, если скорость движения увеличится в $$2$$ раза?

Подробный ответ

Скорость трамвая переведём в СИ:

$$v=18\ \text{км/ч}=\frac{18\cdot 1000}{3600}=5\ \text{м/с}$$

При движении по закруглению рельсы действуют на вагон силой, создающей центростремительное ускорение:

$$F=\frac{mv^2}{r}$$

Подставим данные:

$$F=\frac{24\cdot 10^3\cdot 5^2}{100}=6\cdot 10^3\ \text{Н}=6\ \text{кН}$$

Если скорость увеличить в 2 раза, то сила будет пропорциональна квадрату скорости:

$$\frac{F_1}{F}=\left(\frac{v_1}{v}\right)^2=\left(\frac{2v}{v}\right)^2=4$$

Значит, сила увеличится в 4 раза.

Ответ: $$F=6\ \text{кН}$$; при увеличении скорости в 2 раза сила увеличится в 4 раза.

Оцени решение