№294 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С каким ускорением $$a$$ скользит брусок по наклонной плоскости с углом наклона $$\alpha=30^\circ$$ при коэффициенте трения $$\mu=0{,}2$$?

Дано

$$\alpha=30^\circ$$
$$\mu=0{,}2$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Выберем ось вдоль наклонной плоскости вниз. Тогда вдоль плоскости действуют сила тяжести $$mg\sin\alpha$$ и сила трения $$F_{\text{тр}}=\mu N$$, направленная против движения.

По перпендикуляру к плоскости:

$$N-mg\cos\alpha=0$$

откуда

$$N=mg\cos\alpha$$

По второму закону Ньютона вдоль плоскости:

$$mg\sin\alpha-\mu N=ma$$

Подставим $$N=mg\cos\alpha$$:

$$mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=ma$$

Тогда ускорение:

$$a=g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)$$

Подставим значения:

$$a=10\left(\sin 30^\circ-0{,}2\cos 30^\circ\right)$$

$$a=10\left(0{,}5-0{,}2\cdot 0{,}866\right)\approx 3{,}3\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$a\approx 3{,}3\ \text{м/с}^2$$