№291 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Мотоцикл массой $$300\ \text{кг}$$ начал движение из состояния покоя на горизонтальном участке дороги. Затем дорога пошла под уклон, равный $$0{,}02$$. Какую скорость приобрёл мотоцикл через $$10\ \text{с}$$ после начала движения, если горизонтальный участок дороги он проехал за половину этого времени? Сила тяги и коэффициент сопротивления движению на всём пути постоянны и соответственно равны $$180\ \text{Н}$$ и $$0{,}04$$.

На горизонтальном участке движение равноускоренное, поэтому

$$a_1=\frac{F-\mu mg}{m}.$$

Подставим значения:

$$a_1=\frac{180-0{,}04\cdot 300\cdot 10}{300}=\frac{180-120}{300}=0{,}2\ \text{м/с}^2.$$

За первые $$5\ \text{с}$$ мотоцикл разгонится до скорости

$$v_1=a_1t_1=0{,}2\cdot 5=1\ \text{м/с}.$$

На наклонном участке уклон равен $$0{,}02$$, значит $$\sin\alpha=0{,}02$$, а так как угол мал, то $$\cos\alpha\approx 1$$. Тогда ускорение на уклоне:

$$a_2=\frac{F}{m}+g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha).$$

Подставим:

$$a_2=\frac{180}{300}+10(0{,}02-0{,}04\cdot 1)=0{,}6-0{,}2=0{,}4\ \text{м/с}^2.$$

За вторые $$5\ \text{с}$$ скорость станет равной

$$v_2=v_1+a_2t_2=1+0{,}4\cdot 5=3\ \text{м/с}.$$

Ответ: $$3\ \text{м/с}$$.