№290 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Поезд массой $$3000\ \text{т}$$ движется вниз под уклон, равный $$0{,}003$$. Коэффициент сопротивления движению равен $$0{,}008$$. С каким ускорением движется поезд, если сила тяги локомотива равна: а) $$300\ \text{кН}$$; б) $$150\ \text{кН}$$; в) $$90\ \text{кН}$$?

Переведём величины в СИ:

$$m=3000\ \text{т}=3\cdot 10^6\ \text{кг},\qquad \mu=0{,}008,\qquad \sin\alpha=0{,}003,\qquad \cos\alpha\approx 1.$$

Выберем положительное направление вдоль движения поезда вниз по уклону. Тогда по второму закону Ньютона:

$$ma=mg\sin\alpha+F-\mu mg\cos\alpha.$$

Отсюда

$$a=\frac{F}{m}+g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha).$$

При $$g=10\ \text{м/с}^2$$ получаем:

$$g(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)=10(0{,}003-0{,}008)=-0{,}05\ \text{м/с}^2.$$

Теперь найдём ускорение для каждого значения силы тяги.

а) $$F=300\ \text{кН}=3\cdot 10^5\ \text{Н}$$

$$a=\frac{3\cdot 10^5}{3\cdot 10^6}-0{,}05=0{,}1-0{,}05=0{,}05\ \text{м/с}^2.$$

б) $$F=150\ \text{кН}=1{,}5\cdot 10^5\ \text{Н}$$

$$a=\frac{1{,}5\cdot 10^5}{3\cdot 10^6}-0{,}05=0{,}05-0{,}05=0.$$

в) $$F=90\ \text{кН}=9\cdot 10^4\ \text{Н}$$

$$a=\frac{9\cdot 10^4}{3\cdot 10^6}-0{,}05=0{,}03-0{,}05=-0{,}02\ \text{м/с}^2.$$

Ответ: а) $$0{,}05\ \text{м/с}^2$$; б) $$0$$; в) $$-0{,}02\ \text{м/с}^2$$.